等式与不等式　·　历年高考数学真题与解析

6．若方程组 $\left\{\begin{array}{l}a_{1} x+b_{1} y=c_{1} \\ a_{2} x+b_{2} y=c_{2}\end{array}\right.$ 无解，则 $\left|\begin{array}{ll}a_{1} & b_{1} \\ a_{2} & b_{2}\end{array}\right|=$ $\_\_\_\_$ 0。
【思路分析】利用二元一次方程组的解的行列式表示进行分析即可得到答案。

4．2019年1月3日嫦娥四号探测器成功实现人类历史上首次月球背面软着陆，我国航天事业取得又一重大成就，实现月球背面软着陆需要解决的一个关键技术问题是地面与探测器的通讯联系。为解决这个问题，发射了嫦娥四号中继星＂鹊桥＂，鹊桥沿着围绕地月拉格朗日 $L_{2}$ 点的轨道运行．$L_{2}$ 点是平衡点，位于地月连线的延长线上．设地球质量为 $M_{1}$ ，月球质量为 $M_{2}$ ，地月距离为 $R, L_{2}$ 点到月球的距离为 $r$ ，根据牛顿运动定律和万有引力定律，$r$ 满足方程：
$\frac{M_{1}}{(R+r)^{2}}+\frac{M_{2}}{r^{2}}=(R+r) \frac{M_{1}}{R^{3}}$.

设 $\alpha=\frac{r}{R}$ ，由于 $\alpha$ 的值很小，因此在近似计算中 $\frac{3 \alpha^{3}+3 \alpha^{4}+\alpha^{5}}{(1+\alpha)^{2}} \approx 3 \alpha^{3}$ ，则 $r$ 的近似值为

（13）已知 $a, b \in \mathbf{R}$ ，且 $a-3 b+6=0$ ，则 $2^{a}+\frac{1}{8^{b}}$ 的最小值为 $\_\_\_\_$ ．

14．（4 分）二项式 $\left(\sqrt[3]{x}+\frac{1}{2 x}\right)^{8}$ 的展开式的常数项是 $\_\_\_\_$ 7 ．

3、若线性方程组的增广矩阵为 $\left(\begin{array}{lll}2 & 3 & c_{1} \\ 0 & 1 & c_{2}\end{array}\right)$ 、解为 $\left\{\begin{array}{l}x=3 \\ y=5\end{array}\right.$ ，则 $c_{1}-c_{2}=$ $\_\_\_\_$ ．

5．（5 分）执行如图所示的程序框图，输出的 k 值为（ ）

5．（5分）已知正三角形 $A B C$ 的顶点 $A(1,1), B(1,3)$ ，顶点 $C$ 在第一象限 ，若点 $(x, y)$ 在 $\triangle A B C$ 内部，则 $z=-x+y$ 的取值范围是（）