2023 浙江卷 物理

下列四组物理量中均为标量的是（　　）

在足球运动中，足球入网如图所示，则（　　）

铅球被水平推出后的运动过程中，不计空气阻力，下列关于铅球在空中运动时的加速度大小 a、速度大小v、动能 $E _ { k }$ 和机械能E随运动时间t的变化关系中，正确的是（　　）

图为“玉兔二号”巡视器在月球上从O 处行走到B处的照片，轨迹 OA 段是直线，AB段是曲线，巡视器质量为135kg，则巡视器（　　）

“玉兔二号”装有核电池，不惧漫长寒冷的月夜。核电池将 $^ { 2 3 8 } _ { \ 9 4 } \mathrm { P u }$ 衰变释放的核能一部分转换成电能。$^ { 2 3 8 } _ { 9 4 } P u$ 的衰变方程为 $^ { 2 3 8 } _ { 9 4 } P u _ { 9 2 } ^ { \mathrm { X } } \mathrm { U } + _ { 2 } ^ { 4 } H e$ ，则（

如图所示，水平面上固定两排平行的半圆柱体，重为 G 的光滑圆柱体静置其上，a、b 为相切点，$\angle a O b = 9 0 ^ { \circ }$ ，半径Ob 与重力的夹角为 $3 7 ^ { \circ }$ 。已知 $\sin 3 7 ^ { \circ } = 0 . 6$ $\cos 3 7 ^ { \circ } = 0 . 8$ ，则圆柱体受到的支持力$F _ { a }$ 、 $F _ { b }$ 大小为（ ）

我国 1100kV 特高压直流输电工程的送电端用“整流”设备将交流变换成直流，用户端用“逆变”设备再将直流变换成交流。下列说法正确的是（　　）

某带电粒子转向器的横截面如图所示，转向器中有辐向电场。粒子从M点射入，沿着由半径分别为 $R _ { 1 }$ 和 $R _ { 2 }$ 的圆弧平滑连接成的虚线（等势线）运动，并从虚线上的N点射出，虚线处电场强度大小分别为 $E _ { 1 }$ 和 $E _ { 2 }$ ，则 $R _ { 1 } , \ R _ { 2 }$ 和 $E _ { 1 }$ 、 $E _ { 2 }$ 应满足（　　）

木星的卫星中，木卫一、木卫二、木卫三做圆周运动的周期之比为1:2:4。木卫三周期为 T，公转轨道半径是月球绕地球轨道半径r的n倍。月球绕地球公转周期为 $T _ { 0 }$ ，则（ ）

如图所示，置于管口T前的声源发出一列单一频率声波，分成两列强度不同的声波分别沿A、B两管传播到出口 O。先调节 A、B 两管等长，O 处探测到声波强度为 400 个单位，然后将 A 管拉长 $d = 1 5 \mathrm { c m }$ 在 O 处第一次探测到声波强度最小，其强度为 100 个单位。已知声波强度与声波振幅平方成正比，不计声波在管道中传播的能量损失，则（ ）

AB、CD 两块正对的平行金属板与水平面成 $3 0 ^ { \circ }$ 角固定，竖直截面如图所示。两板间距10cm，电荷量为$1 . 0 \times 1 0 ^ { - 8 } \mathrm { C }$ 、质量为 $3 . 0 \times 1 0 ^ { - 4 } \mathrm { k g }$ 的小球用长为 5cm 的绝缘细线悬挂于A 点。闭合开关 S，小球静止时，细线与 AB 板夹角为 $3 0 ^ { \circ }$ ；剪断细线，小球运动到 CD 板上的 M 点（未标出），则（ ）

在水池底部水平放置三条细灯带构成的等腰直角三角形发光体，直角边的长度为 0.9m，水的折射率$n = \frac { 4 } { 3 }$ ，细灯带到水面的距离 $h = { \frac { \sqrt { 7 } } { 1 0 } } \mathrm { m }$ ，则有光射出的水面形状（用阴影表示）为（ ）

下列说法正确的是（ ）

有一种新型光电效应量子材料，其逸出功为 $W _ { 0 } { \mathrm { { c } } }$ 。当紫外光照射该材料时，只产生动能和动量单一的相干光电子束。用该电子束照射间距为 d的双缝，在与缝相距为L 的观测屏上形成干涉条纹，测得条纹间距为∆x。已知电子质量为m，普朗克常量为 h，光速为c，则（ ）

实验题（Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三题共14分）

16. 在“探究平抛运动的特点”实验中

图1

图2

图3

（1）用图1装置进行探究，下列说法正确的是A. 只能探究平抛运动水平分运动的特点B. 需改变小锤击打的力度，多次重复实验C. 能同时探究平抛运动水平、竖直分运动的特点

（2）用图2装置进行实验，下列说法正确的是A. 斜槽轨道M 必须光滑且其末端水平B. 上下调节挡板N 时必须每次等间距移动C. 小钢球从斜槽M 上同一位置静止滚下

（3）用图3装置进行实验，竖直挡板上附有复写纸和白纸，可以记下钢球撞击挡板时的点迹。实验时竖直挡板初始位置紧靠斜槽末端，钢球从斜槽上P点静止滚下，撞击挡板留下点迹0，将挡板依次水平向右移动x，重复实验，挡板上留下点迹1、2、3、4。以点迹0为坐标原点，竖直向下建立坐标轴y，各点迹坐标值分别为 $y _ { 1 } \setminus { \mathrm { ~ } } y _ { 2 } \setminus { \mathrm { ~ } } y _ { 3 } \setminus { \mathrm { ~ } } y _ { 4 } \setminus { \mathrm { ~ } }$ 。测得钢球直径为d，则钢球平抛初速度v 为A. $( x + \frac { d } { 2 } ) \sqrt { \frac { g } { 2 y _ { 1 } } }$ B. $( x + \frac { d } { 2 } ) \sqrt { \frac { g } { y _ { 2 } - y _ { 1 } } }$ C. $( 3 x - \frac { d } { 2 } ) \sqrt { \frac { g } { 2 y _ { 4 } } }$ D. $( 4 x - \frac { d } { 2 } ) \sqrt { \frac { g } { 2 y _ { 4 } } }$

如图所示，某同学把A、B两根不同的弹簧串接竖直悬挂，探究A、B弹簧弹力与伸长量的关系。在B弹簧下端依次挂上质量为m 的钩码，静止时指针所指刻度 $x _ { \mathrm { A } } \cdot \ x _ { \mathrm { B } }$ 的数据如表。

<table><tr><td>钩码个数</td><td>1</td><td>2</td><td>...</td><td></td></tr><tr><td> $x_{A}/cm$ </td><td>7.75</td><td>8.53</td><td>9.30</td><td>...</td></tr><tr><td> $x_{B}/cm$ </td><td>16.45</td><td>18.52</td><td>20.60</td><td>...</td></tr></table>

钩码个数为 2 时，弹簧 A 的伸长量 $\Delta x _ { { \scriptscriptstyle A } } =$ cm，弹簧 B 的伸长量 $\Delta x _ { B }$ = cm，两根弹簧弹性势能的增加量 $\Delta E _ { \mathfrak { p } }$ $m g ( \Delta x _ { _ A } + \Delta x _ { _ B } )$ （选填“=”、 $^ { 6 6 } < ^ { \prime \prime }$ 或 $^ { 6 6 } > ^ { 7 7 } )$

在“测量干电池的电动势和内阻”实验中

图1

图3

（1）部分连线如图1所示，导线a端应连接到 （选填“A”、“B”、“C”或“D”）接线柱上。正确连接后，某次测量中电压表指针位置如图2所示，其示数为 $\_V$。

（2）测得的7组数据已标在如图3所示U I- 坐标系上，用作图法求干电池的电动势$E =\_ \_V$ 和内阻 $r = \_$ Ω。（计算结果均保留两位小数）【答案】 ①. B ②. 1.20 ③. 1.50 ④. 1.04

以下实验中，说法正确的是（ ）

如图所示，导热良好的固定直立圆筒内用面积 $S = 1 0 0 \mathrm { c m } ^ { 2 }$ ，质量 $m = 1 \mathrm { k g }$ 的活塞封闭一定质量的理想气体，活塞能无摩擦滑动。圆筒与温度 300K 的热源接触，平衡时圆筒内气体处于状态 A，其体积$V _ { _ A } = 6 0 0 \mathrm { c m } ^ { 3 }$ 。缓慢推动活塞使气体达到状态B，此时体积 $V _ { _ B } = 5 0 0 \mathrm { c m } ^ { 3 }$ 。固定活塞，升高热源温度，气体达到状态C，此时压强 $p _ { C } = 1 . 4 \times 1 0 ^ { 5 } \mathrm { P a }$ 。已知从状态A到状态C，气体从外界吸收热量 $Q = 1 4 { \mathrm { J } }$ ；从状态B到状态C，气体内能增加 $\Delta U = 2 5 { \mathrm { J } }$ ；大气压 $p _ { \mathrm { 0 } } = 1 . 0 1 \times 1 0 ^ { 5 } \mathrm { P a }$ 0

（1）气体从状态A到状态B，其分子平均动能 （选填“增大”、“减小”或“不变”），圆筒内壁单位面积受到的压力 （选填“增大”、“减小”或“不变”）；

（2）求气体在状态C的温度 $T _ { c } { \mathrm { ; } }$

（3）求气体从状态A到状态B过程中外界对系统做的功 $W _ { \mathrm { { s } } }$

为了探究物体间碰撞特性，设计了如图所示的实验装置。水平直轨道AB、CD 和水平传送带平滑无缝连接，两半径均为 $R = 0 . 4 \mathrm { m }$ 的四分之一圆周组成的竖直细圆弧管道 $D E F$ 与轨道 CD 和足够长的水平直轨道FG 平滑相切连接。质量为 3m 的滑块 b 与质量为 2m 的滑块 c 用劲度系数 $k = 1 0 0 \mathrm { N } / \mathrm { m }$ 的轻质弹簧连接，静置于轨道FG 上。现有质量 $m = 0 . 1 2 \mathrm { k g }$ 的滑块 a 以初速度 $\nu _ { \mathrm { 0 } } = 2 \sqrt { 2 \mathrm { l m } } / \mathrm { s }$ 从 D 处进入，经 DEF 管道后，与FG上的滑块 b碰撞（时间极短）。已知传送带长 $L = 0 . 8 \mathrm { m }$ ，以 $\nu = 2 \mathrm { m } / \mathrm { s }$ 的速率顺时针转动，滑块 $a $ 传送带间的动摩擦因数 $\mu = 0 . 5$ ，其它摩擦和阻力均不计，各滑块均可视为质点，弹簧的弹性势能 $E _ { \mathrm { p } } = { \frac { 1 } { 2 } } k x ^ { 2 }$ （x为形变量）。

（1）求滑块a到达圆弧管道DEF最低点F时速度大小 $\nu _ { F }$ 和所受支持力大小 $F _ { N } ;$

（2）若滑块a碰后返回到B点时速度 $\nu _ { B } = 1 \mathrm { m } / \mathrm { s }$ ，求滑块a、b碰撞过程中损失的机械能 $\Delta E$ ；

（3）若滑块a碰到滑块b立即被粘住，求碰撞后弹簧最大长度与最小长度之差 $\Delta \mathbf { x }$ 。

某兴趣小组设计了一种火箭落停装置，简化原理如图所示，它由两根竖直导轨、承载火箭装置（简化为与火箭绝缘的导电杆MN）和装置A组成，并形成闭合回路。装置A能自动调节其输出电压确保回路电流恒定，方向如图所示。导轨长度远大于导轨间距，不论导电杆运动到什么位置，电流 I 在导电杆以上空间产生的磁场近似为零，在导电杆所在处产生的磁场近似为匀强磁场，大小 $B _ { 1 } = k I$ （其中 k为常量），方向垂直导轨平面向里；在导电杆以下的两导轨间产生的磁场近似为匀强磁场，大小 $B _ { 2 } = 2 k I$ ，方向与 $B _ { 1 }$ 相同。火箭无动力下降到导轨顶端时与导电杆粘接，以速度 $\nu _ { 0 }$ 进入导轨，到达绝缘停靠平台时速度恰好为零，完成火箭落停。已知火箭与导电杆的总质量为M，导轨间距 $d = { \frac { 3 M g } { k I ^ { 2 } } }$ ，导电杆电阻为R。导电杆与导轨保持良好接触滑行，不计空气阻力和摩擦力，不计导轨电阻和装置A的内阻。在火箭落停过程中，

（1）求导电杆所受安培力的大小F和运动的距离L；

（2）求回路感应电动势E与运动时间t的关系；

（3）求装置A输出电压U与运动时间t的关系和输出的能量 $W ;$

（4）若R的阻值视为0，装置A用于回收能量，给出装置A可回收能量的来源和大小。

利用磁场实现离子偏转是科学仪器中广泛应用的技术。如图所示， $O x y$ 平面（纸面）的第一象限内有足够长且宽度均为L、边界均平行x轴的区域Ⅰ和Ⅱ，其中区域存在磁感应强度大小为 $B _ { 1 }$ 的匀强磁场，区域Ⅱ存在磁感应强度大小为 $B _ { 2 }$ 的磁场，方向均垂直纸面向里，区域Ⅱ的下边界与x 轴重合。位于(0,3 )L 处的离子源能释放出质量为 m、电荷量为 $q \cdot$ 、速度方向与x 轴夹角为 $6 0 ^ { \circ }$ 的正离子束，沿纸面射向磁场区域。不计离子的重力及离子间的相互作用，并忽略磁场的边界效应。

（1）求离子不进入区域Ⅱ的最大速度 $\nu _ { 1 }$ 及其在磁场中的运动时间 $t { \mathrm { ; } }$

（2）若 $B _ { 2 } = 2 B _ { 1 }$ ，求能到达 $y = \frac { L } { 2 }$ 处的离子的最小速度 $\nu _ { 2 } ;$

（3）若 $B _ { 2 } = \frac { B _ { 1 } } { L } y$ ，且离子源射出的离子数按速度大小均匀地分布在 $\frac { B _ { \scriptscriptstyle 1 } q L } { m } \sim \frac { 6 B _ { \scriptscriptstyle 1 } q L } m$ 范围，求进入第四象限的离子数与总离子数之比 $\eta .$ 。