2025 新课标 I 卷 物理（新高考一卷）

2024 年天文学家报道了他们新发现的一颗类地行星 Gliese12b，它绕其母恒星的运动可视为匀速圆周运动。已知 Gliese12b 轨道半径约为日地距离的 $\dfrac{1}{14}$，其母恒星质量约为太阳质量的 $\dfrac{2}{7}$，则 Gliese12b 绕其母恒星的运动周期约为

由于宇宙射线的作用，在地球大气层产生有铍的两种放射性同位素 $_4^7\text{Be}$ 和 $_4^{10}\text{Be}$。测定不同高度大气中单位体积内二者的原子个数比，可以研究大气环境的变化。已知 $_4^7\text{Be}$ 和 $_4^{10}\text{Be}$ 的半衰期分别约为 53 天和 139 万年。在大气层某高度采集的样品中，研究人员发现 $_4^7\text{Be}$ 和 $_4^{10}\text{Be}$ 的总原子个数经过 106 天后变为原来的 $\dfrac{3}{4}$，则采集时该高度的大气中 $_4^7\text{Be}$ 和 $_4^{10}\text{Be}$ 的原子个数比约为

手机拍照时手的抖动产生的微小加速度会影响拍照质量，光学防抖技术可以消除这种影响。如图，镜头仅通过左、下两侧的弹簧与手机框架相连，两个相同线圈 c、d分别固定在镜头右、上两侧，c、d 中的一部分处在相同的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里。拍照时，手机可实时检测手机框架的微小加速度 $a$ 的大小和方向，依此自动调节 c、d 中通入的电流 $I_{\mathrm{c}}$ 和 $I_{\mathrm{d}}$ 的大小和方向（无抖动时 $I_{\mathrm{c}}$ 和 $I_{\mathrm{d}}$ 均为零），使镜头处于零加速度状态。下列说法正确的是

（6 分）

实验小组研究某热敏电阻的特性，并依此利用电磁铁、电阻箱等器材组装保温箱。该热敏电阻阻值随温度的变化曲线如图1所示，保温箱原理图如图2所示。回答下列问题：

图 1

图2

（1）图1中热敏电阻的阻值随温度的变化关系是 $\_\_\_\_$（填＂线性＂或＂非线性＂）的。
（2）存在一个电流值 $I_{0}$ ，若电磁铁线圈的电流小于 $I_{0}$ ，衔铁与上固定触头 a 接触；若电流大于 $I_{0}$ ，衔铁与下固定触头 b 接触。保温箱温度达到设定值后，电磁铁线圈的电流在 $I_{0}$ 附近上下波动，加热电路持续地断开、闭合，使保温箱温度维持在设定值。则图2中加热电阻丝的 c 端应该与触头 $\_\_\_\_$（填＂a＂或＂b＂）相连接。

（3）当保温箱的温度设定在 $50^{\circ} \mathrm{C}$ 时，电阻箱旋钮的位置如图3所示，则电阻箱接入电路的阻值为 $\_\_\_\_$$\Omega$ 。
（4）若要把保温箱的温度设定在 $100^{\circ} \mathrm{C}$ ，则电阻箱接入电路的阻值应为 $\_\_\_\_$$\Omega$ 。

图3

（9 分）
实验小组利用图1所示装置验证机械能守恒定律。可选用的器材有：交流电源（频率 50 Hz）、铁架台、电子天平、重锤、打点计时器、纸带、刻度尺等。

图 1

（1）下列所给实验步骤中，有4个是完成实验必需且正确的，把它们选择出来并按实验顺序排列： $\_\_\_\_$（填步骤前面的序号）

（1） 先接通电源，打点计时器开始打点，然后再释放纸带
（2） 先释放纸带，然后再接通电源，打点计时器开始打点
（3） 用电子天平称量重锤的质量
（4） 将纸带下端固定在重锤上，穿过打点计时器的限位孔，用手捏住纸带上端
（5） 在纸带上选取一段，用刻度尺测量该段内各点到起点的距离，记录分析数据
（6） 关闭电源，取下纸带

（2）图2所示是纸带上连续打出的五个点A、B、C、D、E到起点的距离。则打出B 点时重锤下落的速度大小为 $\_\_\_\_$$\mathrm{m} / \mathrm{s}$（保留3位有效数字）。

图2

（3）纸带上各点与起点间的距离即为重锤下落高度 $h$ ，计算相应的重锤下落速度 $v$ ，并绘制图3所示的 $v^{2}-h$ 关系图像。理论上，若机械能守恒，图中直线应 $\_\_\_\_$（填＂通过＂或＂不通过＂）原点且斜率为 $\_\_\_\_$（用重力加速度大小 $g$ 表示）。由图3得直线的斜率 $k=$ $\_\_\_\_$（保留3位有效数字）。

图3

（4）定义单次测量的相对误差 $\eta=\left|\frac{E_{\mathrm{p}}-E_{\mathrm{k}}}{E_{\mathrm{p}}}\right| \times 100 \%$ ，其中 $E_{\mathrm{p}}$ 是重锤重力势能的减小量，$E_{\mathrm{k}}$ 是其动能增加量，则实验相对误差为 $\eta=$ $\_\_\_\_$$\times 100 \%$（用字母 $k$ 和 $g$ 表示）；当地重力加速度大小取 $g=9.80 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}$ ，则 $\eta=$ $\_\_\_\_$$\%$（保留 2 位有效数字），若$\eta<5 \%$ ，可认为在实验误差允许的范围内机械能守恒。

（10 分）

流式细胞仪可对不同类型的细胞进行分类收集，其原理如图所示。仅含有一个 A 细胞或 B 细胞的小液滴从喷嘴喷出（另有一些液滴不含细胞），液滴质量均为 $m=2.0 \times 10^{-10} \mathrm{~kg}$ 。当液滴穿过激光束、充电环时被分类充电，使含 $\mathrm{A} , \mathrm{~B}$ 细胞的液滴分别带上正、负电荷，电荷量均为 $q=1.0 \times 10^{-13} \mathrm{C}$ 。随后，液滴以 $v=2.0 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$ 的速度坚直进入长度为 $l=2.0 \times 10^{-2} \mathrm{~m}$ 的电极板间，板间电场均匀、方向水平向右，电场强度大小为 $E=2.0 \times 10^{5} \mathrm{~N} / \mathrm{C}$ 。含细胞的液滴最终被分别收集在极板下方 $h=0.1 \mathrm{~m}$ 处的A、B收集管中。不计重力、空气阻力以及带电液滴间的作用。求

（1） 含 A 细胞的液滴离开电场时偏转的距离；
② A、B 细胞收集管的间距。

（12 分）
如图，在一段水平光滑直道上每间隔 $l_{1}=3 \mathrm{~m}$ 铺设有宽度为 $l_{2}=2.4 \mathrm{~m}$ 的防滑带。在最左端防滑带的左边缘静止有质量为 $m_{1}=2 \mathrm{~kg}$ 的小物块 P，另一质量为 $m_{2}=4 \mathrm{~kg}$ 的小物块 Q 以 $v_{0}=7 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$ 的速度向右运动并与 P 发生正碰，且碰撞时间极短。已知碰撞后瞬间P 的速度大小为 $v=7 \mathrm{~m} / \mathrm{s}, \mathrm{P} , \mathrm{Q}$ 与防滑带间的动摩擦因数均为 $\mu=0.5$ ，重力加速度大小 $g=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}$ 。求

（1） 该碰撞过程中损失的机械能；
② P 从开始运动到静止经历的时间。

（17 分）
如图，水平虚线上方区域有垂直于纸面向外的匀强磁场，下方区域有坚直向上的匀强电场。质量为 $m$ 、带电量为 $q(q>0)$ 的粒子从磁场中的 a 点以速度 $v_{0}$ 向右水平发射，当粒子进入电场时其速度沿右下方向并与水平虚线的夹角为 $60^{\circ}$ ，然后粒子又射出电场重新进入磁场并通过右侧 b 点，通过 b 点时其速度方向水平向右。 $\mathrm{a} , \mathrm{~b}$ 距水平虚线的距离均为 $h$ ，两点之间的距离为 $s=3 \sqrt{3} h$ 。不计重力。

（1） 求磁感应强度的大小；
（2） 求电场强度的大小；
（3） 若粒子从 a 点以 $v_{0}$ 坚直向下发射，长时间来看，粒子将向左或向右漂移，求漂移速度大小。（一个周期内粒子的位移与周期的比值为漂移速度）