已知函数 f(x)=a x- sin x cos ^ 2…——2023 高考数学第 20 题答案解析

2023_全国甲卷 (2023·文)

2023 National Question 20 Free-response Differentiating

20．已知函数 $f(x)=a x-\frac{\sin x}{\cos ^{2} x}, x \in\left(0, \frac{\pi}{2}\right)$ ．
（1）当 $a=1$ 时，讨论 $f(x)$ 的单调性；
（2）若 $f(x)+\sin x<0$ ，求 $a$ 的取值范围．

Answer key

(1) $f(x)$ 在 $\left(0, \frac{\pi}{2}\right)$ 上单调递减; (2) $a \leq 0$

可以再试一道相同方法、不同题面的题，确认是否真正掌握。

题目指纹

这道题真正考什么？

关键能力

导数与函数

difficulty

Differentiating

先及格路线 · 高中数学 · 高难题

先把常见基础得分点练稳，再回来处理综合题。