16．设数列 $\left\{a_{n}\right\}$ 的前 $n$ 项和 $S_{n}=2 a_{n}-a_{1}$，且 $a_{1}, a_{2}+1, a_{3}$ 成等差数列．
（1）求数列 $\left\{a_{n}\right\}$ 的通项公式；
（2）记数列 $\left\{\frac{1}{a_{n}}\right\}$ 的前 n 项和 $T_{n}$，求得 $\left|T_{n}-1\right|<\frac{1}{1000}$ 成立的 $n$ 的最小值．
Answer key
(1) $a_{n}=2^{n}$; (2) 10．