如图,圆 与 轴相切于点C x T ( 1 , 0 ),与…——2015 高考数学第 14 题答案解析

2015_省自主命题(湖北)

2015 Hubei Question 14 Free-response Differentiating
2015_省自主命题(湖北)

14.如图,圆 与 轴相切于点C x $T ( 1 , 0 )$ ,与 轴正半轴交于两点 ( 在 的上方),y A B, B A且 $\left| A B \right| = 2$

(Ⅰ)圆 的标准方程为C

(Ⅱ)过点 任作一条直线与圆A $O : x ^ { 2 } + y ^ { 2 } = 1$ 相交于 两点,下列三个结论: M N,

① ${ \frac { \left| N A \right| } { \left| N B \right| } } { = } { \frac { \left| M A \right| } { \left| M B \right| } }$ ; ② ${ \frac { \left| N B \right| } { \left| N A \right| } } - { \frac { \left| M A \right| } { \left| M B \right| } } = 2$ ③ ${ \frac { \left| N B \right| } { \left| N A \right| } } + { \frac { \left| M A \right| } { \left| M B \right| } } = 2 { \sqrt { 2 } }$

其中正确结论的序号是 (写出所有正确结论的序号)

Answer key

(Ⅰ) $( x - 1 ) ^ { 2 } + ( y - { \sqrt { 2 } } ) ^ { 2 } = 2$ ;(Ⅱ)①②③

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