19．（12分）在数列 $\{ \mathsf { a } _ { \mathsf { n } } \}$ 中， $\mathsf { a } _ { 1 } { = } 1 , ~ \mathsf { a } _ { \mathsf { n } + 1 } { = } 2 \mathsf { a } _ { \mathsf { n } } { + } 2 ^ { \mathsf { n } }$
（Ⅰ）设 $b _ { n } = \frac { a _ { n } } { 2 ^ { n - 1 } }$ ．证明：数列 $\{ { \sf b } _ { \sf n } \}$ 是等差数列；
（Ⅱ）求数列 $\{ \mathsf { a } _ { \mathsf { n } } \}$ 的前n项和 $S _ { \mathfrak { n } }$
Answer key
See explanation