用反证法证明命题:“已知a b, 为实数,则方程 x ^…——2014 高考数学第 4 题答案解析

反证法的核心步骤是假设原命题的结论不成立。

原命题的结论为：“方程 $x^2 + ax + b = 0$ 至少有一个实根”。

“至少有一个”的逻辑否定是“一个都没有”，即“没有实根”。

因此，用反证法证明时，应做的假设是：方程 $x^2 + ax + b = 0$ 没有实根。

对比选项：
A. 方程没有实根（符合）
B. 方程至多有一个实根（包含有一个实根的情况，不是完全否定）
C. 方程至多有两个实根（二次方程本身最多两个根，这不是对“至少有一个”的否定）
D. 方程恰好有两个实根（这是“至少有一个”的一种情况，不是否定）

故选 A。