（15分）汽车由静止开始在平直的公路上行驶，0～60s内汽…——2010 高考物理第 11 题答案解析

（1）由 $a-t$ 图象可知，汽车的运动过程分为三个阶段：
① $0 \sim 10\text{s}$：汽车做初速度为 0 的匀加速直线运动，加速度 $a_1 = 2\text{m/s}^2$。
$t=10\text{s}$ 时的速度 $v_1 = a_1 t_1 = 2 \times 10 = 20\text{m/s}$。

② $10 \sim 40\text{s}$：加速度 $a_2 = 0$，汽车以 $v_1 = 20\text{m/s}$ 做匀速直线运动。
$t=40\text{s}$ 时的速度 $v_2 = 20\text{m/s}$。

③ $40 \sim 60\text{s}$：汽车做匀减速直线运动，加速度 $a_3 = -1\text{m/s}^2$。
$t=60\text{s}$ 时的速度 $v_3 = v_2 + a_3 t_3 = 20 + (-1) \times (60-40) = 0\text{m/s}$。

根据上述关键点的速度值，在 $v-t$ 坐标系中描点连线：
$(0, 0) \to (10, 20)$ 为倾斜直线；
$(10, 20) \to (40, 20)$ 为水平直线；
$(40, 20) \to (60, 0)$ 为倾斜直线。
即得到 $0 \sim 60\text{s}$ 内的 $v-t$ 图线（形状为梯形）。

（2）由第（1）问分析可知，10s 时汽车结束匀加速阶段，其瞬时速度为：
$v_{10} = a_1 t_1 = 2 \times 10\text{m/s} = 20\text{m/s}$

（3）在 $v-t$ 图象中，图线与时间轴所围成的面积表示位移（路程）。
该图形为一个梯形，上底为匀速运动的时间 $t_{\text{匀}} = 40 - 10 = 30\text{s}$，下底为总时间 $t_{\text{总}} = 60\text{s}$，高为最大速度 $v_{\text{max}} = 20\text{m/s}$。
故 60s 内行驶的路程为：
$s = \frac{1}{2} (t_{\text{匀}} + t_{\text{总}}) v_{\text{max}} = \frac{1}{2} \times (30 + 60) \times 20\text{m} = 900\text{m}$