3．2024 年天文学家报道了他们新发现的一颗类地行星 Gliese12b，它绕其母恒星的运动可视为匀速圆周运动。已知 Gliese12b 轨道半径约为日地距离的 $\dfrac{1}{14}$，其母恒星质量约为太阳质量的 $\dfrac{2}{7}$，则 Gliese12b 绕其母恒星的运动周期约为
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A
全国高考物理真题及答案解析
全国高考物理真题 498 道，覆盖 18 个年份、56 套试卷。在线查看题干、答案解析和考点标签，进入原卷核对题目出处，帮助学生按地区复习、老师准备讲评与专项训练。
6．由于宇宙射线的作用，在地球大气层产生有铍的两种放射性同位素 $_4^7\text{Be}$ 和 $_4^{10}\text{Be}$。测定不同高度大气中单位体积内二者的原子个数比，可以研究大气环境的变化。已知 $_4^7\text{Be}$ 和 $_4^{10}\text{Be}$ 的半衰期分别约为 53 天和 139 万年。在大气层某高度采集的样品中，研究人员发现 $_4^7\text{Be}$ 和 $_4^{10}\text{Be}$ 的总原子个数经过 106 天后变为原来的 $\dfrac{3}{4}$，则采集时该高度的大气中 $_4^7\text{Be}$ 和 $_4^{10}\text{Be}$ 的原子个数比约为
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B
9． 手机拍照时手的抖动产生的微小加速度会影响拍照质量，光学防抖技术可以消除这种影响。如图，镜头仅通过左、下两侧的弹簧与手机框架相连，两个相同线圈 c、d分别固定在镜头右、上两侧，c、d 中的一部分处在相同的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里。拍照时，手机可实时检测手机框架的微小加速度 $a$ 的大小和方向，依此自动调节 c、d 中通入的电流 $I_{\mathrm{c}}$ 和 $I_{\mathrm{d}}$ 的大小和方向（无抖动时 $I_{\mathrm{c}}$ 和 $I_{\mathrm{d}}$ 均为零），使镜头处于零加速度状态。下列说法正确的是
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BC
11． （6 分）
实验小组研究某热敏电阻的特性，并依此利用电磁铁、电阻箱等器材组装保温箱。该热敏电阻阻值随温度的变化曲线如图1所示，保温箱原理图如图2所示。回答下列问题：
图 1
图2
（1）图1中热敏电阻的阻值随温度的变化关系是 $\_\_\_\_$（填＂线性＂或＂非线性＂）的。
（2）存在一个电流值 $I_{0}$ ，若电磁铁线圈的电流小于 $I_{0}$ ，衔铁与上固定触头 a 接触；若电流大于 $I_{0}$ ，衔铁与下固定触头 b 接触。保温箱温度达到设定值后，电磁铁线圈的电流在 $I_{0}$ 附近上下波动，加热电路持续地断开、闭合，使保温箱温度维持在设定值。则图2中加热电阻丝的 c 端应该与触头 $\_\_\_\_$（填＂a＂或＂b＂）相连接。
（3）当保温箱的温度设定在 $50^{\circ} \mathrm{C}$ 时，电阻箱旋钮的位置如图3所示，则电阻箱接入电路的阻值为 $\_\_\_\_$$\Omega$ 。
（4）若要把保温箱的温度设定在 $100^{\circ} \mathrm{C}$ ，则电阻箱接入电路的阻值应为 $\_\_\_\_$$\Omega$ 。
图3
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(1) 非线性; (2) $a$; (3) 130.0; (4) 210.0
12．（9 分）
实验小组利用图1所示装置验证机械能守恒定律。可选用的器材有：交流电源（频率 50 Hz）、铁架台、电子天平、重锤、打点计时器、纸带、刻度尺等。
图 1
（1）下列所给实验步骤中，有4个是完成实验必需且正确的，把它们选择出来并按实验顺序排列： $\_\_\_\_$（填步骤前面的序号）
（1） 先接通电源，打点计时器开始打点，然后再释放纸带
（2） 先释放纸带，然后再接通电源，打点计时器开始打点
（3） 用电子天平称量重锤的质量
（4） 将纸带下端固定在重锤上，穿过打点计时器的限位孔，用手捏住纸带上端
（5） 在纸带上选取一段，用刻度尺测量该段内各点到起点的距离，记录分析数据
（6） 关闭电源，取下纸带
（2）图2所示是纸带上连续打出的五个点A、B、C、D、E到起点的距离。则打出B 点时重锤下落的速度大小为 $\_\_\_\_$$\mathrm{m} / \mathrm{s}$（保留3位有效数字）。
图2
（3）纸带上各点与起点间的距离即为重锤下落高度 $h$ ，计算相应的重锤下落速度 $v$ ，并绘制图3所示的 $v^{2}-h$ 关系图像。理论上，若机械能守恒，图中直线应 $\_\_\_\_$（填＂通过＂或＂不通过＂）原点且斜率为 $\_\_\_\_$（用重力加速度大小 $g$ 表示）。由图3得直线的斜率 $k=$ $\_\_\_\_$（保留3位有效数字）。
图3
（4）定义单次测量的相对误差 $\eta=\left|\frac{E_{\mathrm{p}}-E_{\mathrm{k}}}{E_{\mathrm{p}}}\right| \times 100 \%$ ，其中 $E_{\mathrm{p}}$ 是重锤重力势能的减小量，$E_{\mathrm{k}}$ 是其动能增加量，则实验相对误差为 $\eta=$ $\_\_\_\_$$\times 100 \%$（用字母 $k$ 和 $g$ 表示）；当地重力加速度大小取 $g=9.80 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}$ ，则 $\eta=$ $\_\_\_\_$$\%$（保留 2 位有效数字），若$\eta<5 \%$ ，可认为在实验误差允许的范围内机械能守恒。
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(1) ④①⑥⑤; (2) 1.79; (3) ①．通过 ②． $2 g$ ③． 19.0; (4) ①．$\frac{2 g-k}{2 g}$ （2）． 3.1
13． （10 分）
流式细胞仪可对不同类型的细胞进行分类收集，其原理如图所示。仅含有一个 A 细胞或 B 细胞的小液滴从喷嘴喷出（另有一些液滴不含细胞），液滴质量均为 $m=2.0 \times 10^{-10} \mathrm{~kg}$ 。当液滴穿过激光束、充电环时被分类充电，使含 $\mathrm{A} , \mathrm{~B}$ 细胞的液滴分别带上正、负电荷，电荷量均为 $q=1.0 \times 10^{-13} \mathrm{C}$ 。随后，液滴以 $v=2.0 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$ 的速度坚直进入长度为 $l=2.0 \times 10^{-2} \mathrm{~m}$ 的电极板间，板间电场均匀、方向水平向右，电场强度大小为 $E=2.0 \times 10^{5} \mathrm{~N} / \mathrm{C}$ 。含细胞的液滴最终被分别收集在极板下方 $h=0.1 \mathrm{~m}$ 处的A、B收集管中。不计重力、空气阻力以及带电液滴间的作用。求
（1） 含 A 细胞的液滴离开电场时偏转的距离；
② A、B 细胞收集管的间距。
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(1) $5 \times 10^{-3} \mathrm{~m}$; (2) 0.11 m
14．（12 分）
如图，在一段水平光滑直道上每间隔 $l_{1}=3 \mathrm{~m}$ 铺设有宽度为 $l_{2}=2.4 \mathrm{~m}$ 的防滑带。在最左端防滑带的左边缘静止有质量为 $m_{1}=2 \mathrm{~kg}$ 的小物块 P，另一质量为 $m_{2}=4 \mathrm{~kg}$ 的小物块 Q 以 $v_{0}=7 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$ 的速度向右运动并与 P 发生正碰，且碰撞时间极短。已知碰撞后瞬间P 的速度大小为 $v=7 \mathrm{~m} / \mathrm{s}, \mathrm{P} , \mathrm{Q}$ 与防滑带间的动摩擦因数均为 $\mu=0.5$ ，重力加速度大小 $g=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}$ 。求
（1） 该碰撞过程中损失的机械能；
② P 从开始运动到静止经历的时间。
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(1) 24．5J; (2) 5 s
15．（17 分）
如图，水平虚线上方区域有垂直于纸面向外的匀强磁场，下方区域有坚直向上的匀强电场。质量为 $m$ 、带电量为 $q(q>0)$ 的粒子从磁场中的 a 点以速度 $v_{0}$ 向右水平发射，当粒子进入电场时其速度沿右下方向并与水平虚线的夹角为 $60^{\circ}$ ，然后粒子又射出电场重新进入磁场并通过右侧 b 点，通过 b 点时其速度方向水平向右。 $\mathrm{a} , \mathrm{~b}$ 距水平虚线的距离均为 $h$ ，两点之间的距离为 $s=3 \sqrt{3} h$ 。不计重力。
（1） 求磁感应强度的大小；
（2） 求电场强度的大小；
（3） 若粒子从 a 点以 $v_{0}$ 坚直向下发射，长时间来看，粒子将向左或向右漂移，求漂移速度大小。（一个周期内粒子的位移与周期的比值为漂移速度）
Answer key
(1) $\frac{m v_{0}}{2 q h}$; (2) $\frac{m v_{0}^{2}}{2 q h}$; (3) $\frac{3 \sqrt{3}}{6 \sqrt{3}+8 \pi} v_{0}$
1. 氘核可通过一系列聚变反应释放能量，总的反应效果可用 $6 _ { 1 } ^ { 2 } \mathrm { H } { } 2 _ { 2 } ^ { 4 } \mathrm { H } \mathrm { e } + x _ { 0 } ^ { 1 } \mathrm { n } + y _ { 1 } ^ { 1 } \mathrm { p } + 4 3 . 1 5 \mathrm { M e V }$ 表示，式中x、y的值分别为（ ）
Answer key
C
3. 2024年5月，嫦娥六号探测器发射成功，开启了人类首次从月球背面采样返回之旅。将采得的样品带回地球，飞行器需经过月面起飞、环月飞行、月地转移等过程。月球表面自由落体加速度约为地球表面自由落体加速度的 $\frac { 1 } { 6 }$ 。下列说法正确的是（ ）
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D
4. 如图，一光滑大圆环固定在竖直平面内，质量为m 的小环套在大圆环上，小环从静止开始由大圆环顶端经Q 点自由下滑至其底部，Q 为竖直线与大圆环的切点。则小环下滑过程中对大圆环的作用力大小（ ）
Answer key
C
5. 在电荷量为Q 的点电荷产生的电场中，将无限远处的电势规定为零时，距离该点电荷r处的电势为$k { \frac { \mathcal { Q } } { r } }$ ，其中k为静电力常量，多个点电荷产生的电场中某点的电势，等于每个点电荷单独存在的该点的电势的代数和。电荷量分别为 $\mathcal { Q }$ 和 $Q _ { 2 }$ 的两个点电荷产生的电场的等势线如图中曲线所示（图中数字的单位是伏特），则（ ）
Answer key
B
6. 如图，理想变压器的副线圈接入电路的匝数可通过滑动触头T调节，副线圈回路接有滑动变阻器R、定值电阻 $R _ { 0 }$ 和 $R _ { \parallel }$ 、开关S。S 处于闭合状态，在原线圈电压 $U _ { 0 }$ 不变的情况下，为提高 $R _ { \parallel }$ 的热功率，可以（ ）
Answer key
AC
9. 学生小组为了探究超重和失重现象，将弹簧测力计挂在电梯内，测力计下端挂一物体。已知当地重力加速度大小为 $9 . 8 \mathrm { m } / \mathrm { s } ^ { 2 }$ C
（1）电梯静止时测力计示数如图所示，读数为\_\_\_\_\_N（结果保留1位小数）；
（2）电梯上行时，一段时间内测力计的示数为4.5N，则此段时间内物体处于\_\_\_\_\_（填“超重”或“失重”）状态，电梯加速度大小为 $\mathrm { m } / \mathrm { s } ^ { 2 }$ （结果保留1位小数）。
Answer key
(1) 5.0; (2) ①. 失重 ②. 1.0
11. 为抢救病人，一辆救护车紧急出发，鸣着笛沿水平直路从t = 0时由静止开始做匀加速运动，加速度大小 $a = 2 \mathrm { m } / \mathrm { s } ^ { 2 }$ ，在 $t _ { \mathrm { 1 } } = 1 0 \mathrm { s }$ 时停止加速开始做匀速运动，之后某时刻救护车停止鸣笛， $t _ { 2 } = 4 1 \mathrm { s }$ 时在救护车出发处的人听到救护车发出的最后的鸣笛声。已知声速 $\nu _ { \mathrm { 0 } } = 3 4 0 \mathrm { m / s }$ ，求：
（1）救护车匀速运动时的速度大小；
（2）在停止鸣笛时救护车距出发处的距离。
Answer key
(1) 20m/s; (2) 680m
12. 如图，金属导轨平行且水平放置，导轨间距为L，导轨光滑无摩擦。定值电阻大小为R，其余电阻忽略不计，电容大小为C。在运动过程中，金属棒始终与导轨保持垂直。整个装置处于竖直方向且磁感应强度为B的匀强磁场中。
(1)开关S 闭合时，对金属棒施加以水平向右的恒力，金属棒能达到的最大速度为 $\nu _ { 0 }$ 。当外力功率为定值电阻功率的两倍时，求金属棒速度v的大小。
(2)当金属棒速度为v时，断开开关S，改变水平外力并使金属棒匀速运动。当外力功率为定值电阻功率的两倍时，求电容器两端的电压以及从开关断开到此刻外力所做的功。
Answer key
（1） $\nu = \frac { \nu _ { _ 0 } } { 2 }$ ；② $U = \frac { B L \nu _ { 0 } } { 4 } , ~ W = \frac { C B ^ { 2 } L ^ { 2 } { \nu _ { 0 } } ^ { 2 } } { 8 }$
14. 如图，一竖直放置的汽缸内密封有一定量的气体，一不计厚度的轻质活塞可在汽缸内无摩擦滑动，移动范围被限制在卡销a、b之间， $b .$ 与汽缸底部的距离 $\overline { { b c } } = 1 0 \overline { { a b } }$ ，活塞的面积为 $1 . 0 \times 1 0 ^ { - 2 } \mathrm { m } ^ { 2 }$ 。初始时，活塞在卡销 $a$ 处，汽缸内气体的压强、温度与活塞外大气的压强、温度相同，分别为1 $. 0 \times 1 0 ^ { 5 } \mathrm { P a }$ 和300K 。在活塞上施加竖直向下的外力，逐渐增大外力使活塞缓慢到达卡销b处（过程中气体温度视为不变），外力增加到200N并保持不变。
（1）求外力增加到200N时，卡销b对活塞支持力 大小；的
（2）再将汽缸内气体加热使气体温度缓慢升高，求当活塞刚好能离开卡销b时气体的温度。
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(1) 100N; (2) 327K
16. 一玻璃柱的折射率 $n = { \sqrt { 3 } }$ ，其横截面为四分之一圆，圆的半径为R，如图所示。截面所在平面内，一束与AB边平行的光线从圆弧入射。入射光线与AB边的距离由小变大，距离为h时，光线进入柱体后射到BC边恰好发生全反射。求此时 h与R的比值。
Answer key
$\sqrt { \frac { 1 } { 4 - 2 { \sqrt { 2 } } } }$
1．氘核可通过一系列聚变反应释放能量，总的反应效果可用 $6_{1}^{2} \mathrm{H} \rightarrow 2_{2}^{4} \mathrm{He}+x_{0}^{1} \mathrm{n}+y_{1}^{1} \mathrm{p}+43.15 \mathrm{MeV}$ 表示，式中 $x , y$ 的值分别为
Answer key
C
相关标签核反应、质能方程与核能
2．如图，一轻绳跨过光滑定滑轮，绳的一端系物块 P，P置于水平桌面上，与桌面间存在摩擦；绳的另一端悬挂一轻盘（质量可忽略），盘中放置砝码。改变盘中砝码总质量 $m$ ，并测量 P 的加速度大小 $a$ ，得到$a-m$ 图像。重力加速度大小为 $g$ 。在下列 $a-m$ 图像中，可能正确的是
A. 
B. 
C. 
D. 
Answer key
D
3．2024年5月，嫦娥六号探测器发射成功，开启了人类首次从月球背面采样返回之旅。将采得的样品带回地球，飞行器需经过月面起飞、环月飞行、月地转移等过程。月球表面自由落体加速度约为地球表面自由落体加速度的 $\frac{1}{6}$ 。下列说法正确的是
Answer key
D
4．如图，一光滑大圆环固定在坚直平面内，质量为 $m$ 的小环套在大圆环上，小环从静止开始由大圆环顶端经 $Q$ 点自由下滑至其底部，$Q$ 为坚直线与大圆环的切点。则小环下滑过程中对大圆环的作用力大小
Answer key
C
5．在电荷量为 $Q$ 的点电荷产生的电场中，将无限远处的电势规定为零时，距离该点电荷 $r$ 处的电势为$k \frac{Q}{r}$ ，其中 $k$ 为静电力常量，多个点电荷产生的电场中某点的电势，等于每个点电荷单独存在的该点的电势的代数和。电荷量分别为 $Q_{1}$ 和 $Q_{2}$ 的两个点电荷产生的电场的等势线如图中曲线所示（图中数字的单位是伏特），则
Answer key
B
6．如图，理想变压器的副线圈接入电路的匝数可通过滑动触头 $T$ 调节，副线圈回路接有滑动变阻器 $R$ 、定值电阻 $R_{0}$ 和 $R_{1}$ 、开关 S 。 S 处于闭合状态，在原线圈电压 $U_{0}$ 不变的情况下，为提高 $R_{1}$ 的热功率，可以
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AC
7．蹦床运动中，体重为 60kg 的运动员在 $t=0$ 时刚好落到蹦床上，对蹦床作用力大小 $F$ 与时间 $t$ 的关系如图所示。假设运动过程中运动员身体始终保持坚直，在其不与蹦床接触时蹦床水平。忽略空气阻力，重力加速度大小取 $10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}$ 。下列说法正确的是
A． $t=0.15 \mathrm{~s}$ 时，运动员的重力势能最大
B． $t=0.30 \mathrm{~s}$ 时，运动员的速度大小为 $10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$
C $t=1.00 \mathrm{~s}$ 时，运动员恰好运动到最大高度处
D． 运动员每次与蹦床接触到离开过程中对蹦床的平均作用力大小为 4600 N
Answer key
BD
8．如图，一绝缘细绳跨过两个在同一坚直面（纸面）内的光滑定滑轮，绳的一端连接一矩形金属线框，另一端连接一物块。线框与左侧滑轮之间的虚线区域内有方向垂直纸面的匀强磁场，磁场上下边界水平，在$t=0$ 时刻线框的上边框以不同的初速度从磁场下方进入磁场。运动过程中，线框始终在纸面内且上下边框保持水平。以向上为速度的正方向，下列线框的速度 $v$ 随时间 $t$ 变化的图像中可能正确的是
A. 
B. 
C. 
D. 
Answer key
AC
9．学生小组为了探究超重和失重现象，将弹簧测力计挂在电梯内，测力计下端挂一物体。已知当地重力加速度大小为 $9.8 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}$ 。
（1）电梯静止时测力计示数如图所示，读数为 $\_\_\_\_$N （结果保留 1 位小数）；
（2）电梯上行时，一段时间内测力计的示数为 4.5 N ，则此段时间内物体处于 $\_\_\_\_$（填＂超重＂或＂失重＂）状态，电梯加速度大小为 $\_\_\_\_$$\mathrm{m} / \mathrm{s}^{2}$（结果保留1位小数）。
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(1) 5.0; (2) ① 失重②． 1.0
10．电阻型氧气传感器的阻值会随所处环境中的氧气含量发生变化。在保持流过传感器的电流（即工作电流）恒定的条件下，通过测量不同氧气含量下传感器两端的电压，建立电压与氧气含量之间的对应关系，这一过程称为定标。一同学用图（a）所示电路对他制作的一个氧气传感器定标。实验器材有：装在气室内的氧气传感器（工作电流 1mA）、毫安表（内阻可忽略）、电压表、电源、滑动变阻器、开关、导线若干、5个气瓶（氧气含量分别为1％、5％、10％、15％、20％）。
图（a）
（1）将图（a）中的实验器材间的连线补充完整 $\_\_\_\_$，使其能对传感器定标；
（2）连接好实验器材，把氧气含量为 $1 \%$ 的气瓶接到气体入口；
（3）把滑动变阻器的滑片滑到 $\_\_\_\_$端（填＂$a$＂或＂$b$＂），闭合开关；
（4）缓慢调整滑动变阻器的滑片位置，使毫安表的示数为 1 mA ，记录电压表的示数 $U$ ；
（5）断开开关，更换气瓶，重复步骤（3）和④；
（6）获得的氧气含量分别为 $1 \% , 5 \% , 10 \%$ 和 $15 \%$ 的数据已标在图（b）中；氧气含量为 $20 \%$ 时电压表的示数如图（c），该示数为 $\_\_\_\_$V（结果保留2位小数）。
现测量一瓶待测氧气含量的气体，将气瓶接到气体入口，调整滑动变阻器滑片位置使毫安表的示数为1 mA ，此时电压表的示数为 1.50 V ，则此瓶气体的氧气含量为 $\_\_\_\_$％（结果保留整数）。
图（b）
图（c）
Answer key
（1）． 
（2）．$a$ （3）． 1.40 （4）． 17
11．为抢救病人，一辆救护车紧急出发，鸣着笛沿水平直路从 $t=0$ 时由静止开始做匀加速运动，加速度大小 $a=2 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}$ ，在 $t_{1}=10 \mathrm{~s}$ 时停止加速开始做匀速运动，之后某时刻救护车停止鸣笛，$t_{2}=41 \mathrm{~s}$ 时在救护车出发处的人听到救护车发出的最后的鸣笛声。已知声速 $v_{0}=340 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$ ，求：
（1） 救护车匀速运动时的速度大小；
（2） 在停止鸣笛时救护车距出发处的距离。
Answer key
(1) 20m／s; (2) 680m
12．如图，金属导轨平行且水平放置，导轨间距为 $L$ ，导轨光滑无摩擦。定值电阻大小为 $R$ ，其余电阻忽略不计，电容大小为 $C$ 。在运动过程中，金属棒始终与导轨保持垂直。整个装置处于坚直方向且磁感应强度为 $B$ 的匀强磁场中。
（1）开关 S 闭合时，对金属棒施加以水平向右的恒力，金属棒能达到的最大速度为 $v_{0}$ 。当外力功率为定值电阻功率的两倍时，求金属棒速度 $v$ 的大小。
（2）当金属棒速度为 $v$ 时，断开开关 S，改变水平外力并使金属棒匀速运动。当外力功率为定值电阻功率的两倍时，求电容器两端的电压以及从开关断开到此刻外力所做的功。
Answer key
（1）$v=\frac{v_{0}}{2}$ ；②$U=\frac{B L v_{0}}{4}, W=\frac{C B^{2} L^{2} v_{0}{ }^{2}}{8}$