21. 甲、乙两人投篮，每次由其中一人投篮，规则如下：若命中则此人继续投籃，若末命中则换为对方投篮．无论之前投篮情况如何，甲每次投篮的命中率均为0.6，乙每次投篮的命中率均为 0.8．由抽签确定第 1次投篮的人选，第1次投篮的人是甲、乙的概率各为0.5
（1）求第2次投篮的人是乙的概率；
（2）求第i次投篮的人是甲的概率；
（3）已知：若随机变量 $X _ { i }$ 服从两点分布，且 $P \left( X _ { i } = 1 \right) = 1 - P \left( X _ { i } = 0 \right) = q _ { i } , i = 1 , 2 , \cdots , n$ ，则
$E { \Bigg ( } \sum _ { i = 1 } ^ { n } X _ { i } { \Bigg ) } = \sum _ { i = 1 } ^ { n } q _ { i }$ ．记前n次（即从第1次到第n次投篮）中甲投篮的次数为Y，求 $E \big ( Y \big )$
Answer key
（1）0.6 > ② ${ \frac { 1 } { 6 } } \times \left( { \frac { 2 } { 5 } } \right) ^ { i - 1 } + { \frac { 1 } { 3 } }$ > ③ $E ( Y ) = { \frac { 5 } { 1 8 } } { \Bigg [ } 1 - \left( { \frac { 2 } { 5 } } \right) ^ { n } { \Bigg ] } + { \frac { n } { 3 } }$