18．（12分）如图，四边形ABCD为正方形，E，F分别为AD，BC的中点，以DF为折痕把 $\triangle \mathsf { D F C }$ 折起，使点C到达点P的位置，且PF⊥BF （1）证明：平面PEF⊥平面ABFD；（2）求DP与平面ABFD所成角的正弦值 ![](https://zebfdsytobcavmuynuhx.supabase.co/storage/v1/object/public/review-images/tasks/ae3fdad3-0cae-4f87-b40b-c68ede1914fa/de870859972010ff.jpg)

（12分）如图，四边形ABCD为正方形，E，F分别为AD，…——2018 高考数学第 18 题答案解析

2018_新课标I Paper

2018 National Question 18 Free-response Differentiating

18．（12分）如图，四边形ABCD为正方形，E，F分别为AD，BC的中点，以DF为

折痕把 $\triangle \mathsf { D F C }$ 折起，使点C到达点P的位置，且PF⊥BF

（1）证明：平面PEF⊥平面ABFD；

（2）求DP与平面ABFD所成角的正弦值

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可以再试一道相同方法、不同题面的题，确认是否真正掌握。

题目指纹

关键能力

立体几何

difficulty

Differentiating

先及格路线 · 高中数学 · 中等题

用 3 道相关题确认基础和中等变式会到哪一步。