19.（本题满分12分）本题共有2个小题，第一小题满分6分，第二小题满分6 pts
将边长为1的正方形 $A A _ { 1 } O _ { 1 } O$ （及其内部）绕的 $O O _ { 1 }$ 旋转一周形成圆柱，如图， $\widehat { A C }$ 长为$\frac 2 3 \pi$ $\widehat { A _ { 1 } B _ { 1 } }$ 长为 $\frac { \pi } { 3 }$，其中 $B _ { 1 }$ 与C在平面 $A A _ { 1 } O _ { 1 } O$ 的同侧.
（1） 求三棱锥 $C - O _ { 1 } A _ { 1 } B _ { 1 }$ 的体积；
(2) 求异面直线 $B _ { 1 } C$ 与 $A A _ { 1 }$ 所成的角的大小.
Answer key
(1) $\frac { \sqrt { 3 } } { 1 2 }$; (2) $\frac { \pi } { 4 }$