设 a R，函数 f(x)= 2^ x +a 2^ x +…——2017 高考数学第 18 题答案解析

2017_上海卷 (2017)

2017 Shanghai Question 18 Free-response Differentiating

18．设 $a \in R$ ，函数 $f(x)=\frac{2^{x}+a}{2^{x}+1}$ ；
（1）求 $a$ 的值，使得 $f(x)$ 为奇函数；
（2）若 $f(x)<\frac{a+2}{2}$ 对任意 $x \in R$ 成立，求 $a$ 的取值范围；

Answer key

(1) $a=-1$; (2) $[0,2]$

完整解析 · 逐步详解

【答案】①$a=-1$ ；②$[0,2]$ ；

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题目指纹

核心知识

函数的奇偶性

核心考法

分类讨论函数与方程

关键能力

应用Free-response

最容易错

定义域忽略端点取等判断错误

difficulty

Differentiating

先及格路线 · 函数的奇偶性 · 中等题

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