设 a , b 为非零向量， | b | = 2 | a…——2014 高考数学第 10 题答案解析

10. 设 $\vec { a } , \vec { b }$ 为非零向量， $\left| \vec { b } \right| = 2 \left| \vec { a } \right|$ ，两组向量 $\overrightarrow { x _ { 1 } } , \overrightarrow { x _ { 2 } } , \overrightarrow { x _ { 3 } } , \overrightarrow { x _ { 4 } }$ 和 $y _ { 1 } , y _ { 2 } , y _ { 3 } , y _ { 4 }$ 均由2个 $\vec { a }$ 和2个 $\vec { b }$ 排列而成，若${ \overrightarrow { x _ { 1 } } } \cdot { \overrightarrow { y _ { 1 } } } + { \overrightarrow { x _ { 2 } } } \cdot { \overrightarrow { y _ { 2 } } } + { \overrightarrow { x _ { 3 } } } \cdot { \overrightarrow { y _ { 3 } } } + { \overrightarrow { x _ { 4 } } } \cdot { \overrightarrow { y _ { 4 } } }$ 所有可能取值中的最小值为4 $\mathinner { | { \vec { a } } | } ^ { 2 }$ ，则 $\vec { a } \subseteq \vec { b }$ 的夹角为（）