20．（本小题满分 12 分，（I）小问 4 分，（II）小问 3 分，（III）小问 5 分）
已知函数 $f(x)=a e^{2 x}-b e^{-2 x}-c x(a, b, c \in R)$ 的导函数 $f^{\prime}(x)$ 为偶函数，且曲线 $y=f(x)$ 在点 $(0, f(0))$ 处的切线的斜率为 $4-c$．
（I）确定 $a, b$ 的值；
（II）若 $c=3$，判断 $f(x)$ 的单调性；
（III）若 $f(x)$ 有极值，求 $c$ 的取值范围．
Answer key
（I）$a=1, b=1$；（II）增函数；（III）$(4,+\infty)$．