已知数列 a_ n 的通项公式为 a_ n =3^ n，则…——2017 高考数学第 8 题答案解析

2017_上海卷 (2017)

2017 Shanghai Question 8 Fill-in-the-blank Differentiating

8．已知数列 $\left\{a_{n}\right\}$ 的通项公式为 $a_{n}=3^{n}$ ，则 $\lim _{n \rightarrow \infty} \frac{a_{1}+a_{2}+a_{3}+\cdots+a_{n}}{a_{n}}=$ $\_\_\_\_$ ；

Answer key

$\frac{3}{2}$

完整解析 · 逐步详解

【答案】$\frac{3}{2}$

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题目指纹

核心知识

数列求和

核心考法

分类讨论化归与转化

关键能力

应用Fill-in-the-blank

最容易错

等号成立条件分类不全

difficulty

Differentiating

先及格路线 · 数列求和 · 基础题

用 3 道相关题确认基础和中等变式会到哪一步。

这道题真正考的是

面对数列前 n 项和时，能根据通项结构选对求和方法，并避免错项、漏项和下标错位。

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