19. 如图，直三棱柱 $A B C - A _ { 1 } B _ { 1 } C _ { 1 }$ 的体积为4， $\triangle A _ { | } B C$ 的面积为 $2 \sqrt { 2 }$
（1）求A到平面 $A _ { 1 } B C$ 的距离；
（2）设D 为 $A _ { 1 } C$ 的中点， $A A _ { 1 } = A B$ ，平面 $A _ { 1 } B C \perp$ 平面 $A B B _ { 1 } A _ { 1 }$ ，求二面角$A - B D - C$ 的正弦值
Answer key
(1) $\sqrt { 2 }$ >; (2) $\frac { \sqrt { 3 } } { 2 }$