10．设 $\vec{a}, \vec{b}$ 为非零向量，$|\vec{b}|=2|\vec{a}|$ ，两组向量 $\overrightarrow{x_{1}}, \overrightarrow{x_{2}}, \overrightarrow{x_{3}}, \overrightarrow{x_{4}}$ 和 $\overrightarrow{y_{1}}, \overrightarrow{y_{2}}, \overrightarrow{y_{3}}, \overrightarrow{y_{4}}$ 均由 2 个 $\vec{a}$ 和 2 个 $\vec{b}$ 排列而成，若 $\overrightarrow{x_{1}} \cdot \overrightarrow{y_{1}}+\overrightarrow{x_{2}} \cdot \overrightarrow{y_{2}}+\overrightarrow{x_{3}} \cdot \overrightarrow{y_{3}}+\overrightarrow{x_{4}} \cdot \overrightarrow{y_{4}}$ 所有可能取值中的最小值为 $4|\vec{a}|^{2}$ ，则 $\vec{a}$ 与 $\vec{b}$ 的夹角为（）
Answer key
B