如图,四棱锥 P-A B C D 的底面是矩形, P D…——2021 高考数学第 18 题答案解析

2021_全国乙卷 (2021·理)

2021 National Question 18 Free-response Differentiating
2021_全国乙卷 (2021·理)

18.如图,四棱锥 $P-A B C D$ 的底面是矩形,$P D \perp$ 底面 $A B C D, P D=D C=1, M$ 为 $B C$ 的中点,且 $P B \perp A M$ .

(1)求 $B C$ ;
(2)求二面角 $A-P M-B$ 的正弦值.

Answer key

(1) $\sqrt{2}$; (2) $\frac{\sqrt{70}}{14}$

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