若直线 l 与曲线 C 满足下列两个条件: (i)直线 l…——2014 高考数学第 12 题答案解析

2014_退役省自主命题 (2014·文)

2014 National Question 12 Fill-in-the-blank Differentiating
2014_退役省自主命题 (2014·文)

15.若直线 $l$ 与曲线 $C$ 满足下列两个条件:
( $i$ )直线 $l$ 在点 $P\left(x_{0}, y_{0}\right)$ 处与曲线 $C$ 相切;( $i i$ )曲线 $C$ 在 $P$ 附近位于直线 $l$ 的两侧,则称直线 $l$ 在点 $P$ 处

"切过"曲线 $C$ .
下列命题正确的是 $\_\_\_\_$ (写出所有正确命题的编号)
(1)直线 $l: y=0$ 在点 $P(0,0)$ 处"切过"曲线 $C: y=x^{3}$
(2)直线 $l: x=-1$ 在点 $P(-1,0)$ 处"切过"曲线 $C: \quad y=(x+1)^{2}$
(3)直线 $l: y=x$ 在点 $P(0,0)$ 处"切过"曲线 $C: y=\sin x$
(4)直线 $l: y=x$ 在点 $P(0,0)$ 处"切过"曲线 $C: y=\tan x$
(5)直线 $l: y=x-1$ 在点 $P(1,0)$ 处"切过"曲线 $C: y=\ln x$

Answer key

①③④

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可以再试一道相同方法、不同题面的题,确认是否真正掌握。

题目指纹

这道题真正考什么?

核心考法
二次求导构造函数
关键能力
导数与函数
difficulty
Differentiating
先及格路线 · 高中数学 · 基础题

如果目标是先及格,这类题值得掌握。

用 3 道相关题确认基础和中等变式会到哪一步。

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