已知符号函数 sgn x= array ll 1, & x…——2015 高考数学第 6 题答案解析

2015_退役省自主命题 (2015·理)

2015 National Question 6 Single-choice Differentiating
2015_退役省自主命题 (2015·理)

6.已知符号函数 $\operatorname{sgn} x=\left\{\begin{array}{ll}1, & x>0, \\ 0, & x=0, \\ -1, & x<0 .\end{array} \quad f(x)\right.$ 是 $\mathbf{R}$ 上的增函数,$g(x)=f(x)-f(a x)(a>1)$ ,则

A. $\operatorname{sgn}[g(x)]=\operatorname{sgn} x$
B. $\operatorname{sgn}[g(x)]=-\operatorname{sgn} x$
C. $\operatorname{sgn}[g(x)]=\operatorname{sgn}[f(x)]$
D. $\operatorname{sgn}[g(x)]=-\operatorname{sgn}[f(x)]$
Answer key

B

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题目指纹

这道题真正考什么?

核心知识
函数的单调性
核心考法
构造函数构造法特殊值法
关键能力
应用Single-choice
最容易错
分类不全符号错误
difficulty
Differentiating
先及格路线 · 函数的单调性 · 中等题

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