（本小题满分14分） 如图，在四棱锥 P - A B C…——2011 高考数学第 16 题答案解析

（1）在 $\triangle PAD$ 中，因为 $E, F$ 分别是 $AP, AD$ 的中点，由三角形中位线定理可知 $EF // PD$。
又因为直线 $EF \not\subset$ 平面 $PCD$，且 $PD \subset$ 平面 $PCD$，
根据直线与平面平行的判定定理，可得直线 $EF //$ 平面 $PCD$。

（2）连接 $BD$。
在 $\triangle ABD$ 中，因为 $AB = AD$ 且 $\angle BAD = 60^{\circ}$，所以 $\triangle ABD$ 是等边三角形。
因为 $F$ 是 $AD$ 的中点，根据等腰三角形“三线合一”性质，可得 $BF \perp AD$。
因为平面 $PAD \perp$ 平面 $ABCD$，且平面 $PAD \cap$ 平面 $ABCD = AD$，
又 $BF \subset$ 平面 $ABCD$，且 $BF \perp AD$，
根据面面垂直的性质定理，可得 $BF \perp$ 平面 $PAD$。
因为 $BF \subset$ 平面 $BEF$，
根据平面与平面垂直的判定定理，可得平面 $BEF \perp$ 平面 $PAD$。