记 S_ n 为数列 a_ n 的前 n 项和,且 4S_…——2024 高考数学第 18 题答案解析

2024_全国甲 Paper

2024 National Question 18 Free-response Differentiating
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18. 记 $S_{n}$ 为数列 $\{a_{n}\}$ 的前 $n$ 项和,且 $4S_{n} = 3a_{n} + 4$

(1)求 $\left\{a_{n}\right\}$ 的通项公式;

②设 $b_{n}=(-1)^{n-1}na_{n}$ ,求数列 $\left\{b_{n}\right\}$ 的前n项和为 $T_{n}$

Answer key

(1) $a_{n} = 4 \cdot (-3)^{n - 1}$ >; (2) $T_{n} = (2n - 1)\cdot 3^{n} + 1$

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