17．设 $\overrightarrow{\mathrm{e}_{1}}, \overrightarrow{\mathrm{e}_{2}}$ 为单位向量，满足 $\left|2 \overrightarrow{\mathrm{e}_{1}}-\overrightarrow{\mathrm{e}_{2}}\right| \leqslant \sqrt{2}, \overrightarrow{\mathrm{a}}=\overrightarrow{\mathrm{e}_{1}}+\overrightarrow{\mathrm{e}_{2}}, \overrightarrow{\mathrm{~b}}=3 \overrightarrow{\mathrm{e}_{1}}+\overrightarrow{\mathrm{e}_{2}}$ ，设 $\overrightarrow{\mathrm{a}}, \overrightarrow{\mathrm{b}}$的夹角为 $\theta$ ，则 $\cos ^{2} \theta$ 的最小值为 $\_\_\_\_$ $\frac{28}{29}$ ．
Answer key
$\frac{28}{29}$