直线 y = 4 x 与曲线 y = x ^ 3 在第一象…——2014 高考数学第 6 题答案解析

2014_省自主命题（山东）

2014 Shandong Question 6 Single-choice Differentiating

6.直线 $y = 4 x$ 与曲线 $y = x ^ { 3 }$ 在第一象限内围成的封闭图形的面积为( )

A. $2 \sqrt { 2 }$

B. $4 \sqrt { 2 }$

C. 2

D. 4

Answer key

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答案：D

Explanation:

$$ \mathsf Q 4 x = x ^ { 3 } , \mathsf Q 4 x - x ^ { 3 } = x \bigl ( 4 - x ^ { 2 } \bigr ) = x \bigl ( 2 + x \bigr ) \bigl ( 2 - x \bigr ) $$

第一象限

$$ \int _ { 0 } ^ { 2 } \Bigl ( 4 x - x ^ { 3 } \Bigr ) = 2 x ^ { 2 } - \frac { 1 } { 4 } x ^ { 4 } = 8 - 4 = 0 $$

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题目指纹

关键能力

导数与函数

difficulty

Differentiating

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