17. 记 $S _ { n }$ 为数列 $\left\{ a _ { n } \right\}$ 的前n项和,已知 $a _ { 1 } = 1 , \left\{ { \frac { S _ { n } } { a _ { n } } } \right\}$ 是公差为 $\frac 1 3$ 的等差数列
(1)求 $\left\{ a _ { n } \right\}$ 的通项公式;
(2)证明: $\frac { 1 } { a _ { 1 } } + \frac { 1 } { a _ { 2 } } + \cdots + \frac { 1 } { a _ { n } } < 2$
Answer key
(1) $a _ { n } = { \frac { n { \bigl ( } n + 1 { \bigr ) } } { 2 } }$; (2) 见解析