(12分)改革开放以来,人们的支付方式发生了巨大转变.近年…——2019 高考数学第 17 题答案解析

2019_北京 Paper

2019 Beijing Question 17 Free-response Differentiating
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17.(12分)改革开放以来,人们的支付方式发生了巨大转变.近年来,移动支付已成为主要支付方式之一.为了解某校学生上个月A,B两种移动支付方式的使用情况,从全校所有的 1000 名学生中随机抽取了 100 人,发现样本中A,B两种支付方式都不使用的有 5人,样本中仅使用A和仅使用B的学生的支付金额分布情况如下:

<table><tr><td colspan="1" rowspan="1">支付金额支付方式</td><td colspan="1" rowspan="1">不大于2000元</td><td colspan="1" rowspan="1">大于2000元</td></tr><tr><td colspan="1" rowspan="1">仅使用A</td><td colspan="1" rowspan="1">27人</td><td colspan="1" rowspan="1">3人</td></tr><tr><td>仅使用B</td><td>24人</td><td>1人</td></tr></table>

(Ⅰ)估计该校学生中上个月A,B两种支付方式都使用的人数;

(Ⅱ)从样本仅使用B的学生中随机抽取1人,求该学生上个月支付金额大于2000元的概率;

(Ⅲ)已知上个月样本学生的支付方式在本月没有变化.现从样本仅使用 B 的学生中随机抽查1人,发现他本月的支付金额大于2000元.结合(Ⅱ)的结果,能否认为样本仅使用B的学生中本月支付金额大于2000元的人数有变化?说明理由

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