17．设函数 $f(x)=\sin \omega x \cos \varphi+\cos \omega x \sin \varphi\left(\omega>0,|\varphi|<\frac{\pi}{2}\right)$ ．
（1）若 $f(0)=-\frac{\sqrt{3}}{2}$ ，求 $\varphi$ 的值．
（2）已知 $f(x)$ 在区间 $\left[-\frac{\pi}{3}, \frac{2 \pi}{3}\right]$ 上单调递增，$f\left(\frac{2 \pi}{3}\right)=1$ ，再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，使函数 $f(x)$ 存在，求 $\omega, \varphi$ 的值．
条件①：$f\left(\frac{\pi}{3}\right)=\sqrt{2}$ ；
条件②：$f\left(-\frac{\pi}{3}\right)=-1$ ；
条件③：$f(x)$ 在区间 $\left[-\frac{\pi}{2},-\frac{\pi}{3}\right]$ 上单调递减。
注：如果选择的条件不符合要求，第②问得 0 分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分．
Answer key
①$\varphi=-\frac{\pi}{3}$ ． （2）条件①不能使函数 $f(x)$ 存在；条件②或条件③可解得 $\omega=1, \varphi=-\frac{\pi}{6}$ ． ##
