用数学归纳法证明等式 1+2+3+ +2 n=2 n^ 2…——2016 高考数学第 18 题答案解析

2016_上海卷 (2016)

2016 Shanghai Question 18 Single-choice Differentiating

19．用数学归纳法证明等式 $1+2+3+\ldots+2 n=2 n^{2}+n\left(n \in N^{*}\right)$ 的第（ $i i$ ）步中，假设 $n=k$时原等式成立，那么在 $n=k+1$ 时，需要证明的等式为（）

A. $1+2+3+\ldots+2 k+2(k+1)=2 k^{2}+k+2(k+1)^{2}+(k+1)$

B. $1+2+3+\ldots+2 k+2(k+1)=2(k+1)^{2}+(k+1)$

C. $1+2+3+\ldots+2 k+(2 k+1)+2(k+1)=2 k^{2}+k+2(k+1)^{2}+(k+1)$

D. $1+2+3+\ldots+2 k+(2 k+1)+2(k+1)=2(k+1)^{2}+(k+1)$

Answer key

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【答案】$D$ ；

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题目指纹

关键能力

Sequences

difficulty

Differentiating

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