如图所示，一对光滑的平行金属导轨固定在同一水平面内，导轨间…——2012 高考物理第 13 题答案解析

（1）棒做初速度为零的匀加速直线运动，根据位移公式 $x = \frac{1}{2}at^2$，代入数据 $9 = \frac{1}{2} \times 2 \times t^2$，解得运动时间 $t = 3 \mathrm{~s}$。
在此过程中，回路磁通量的变化量 $\Delta \Phi = B \cdot \Delta S = B l x$。
根据法拉第电磁感应定律，平均感应电动势 $\bar{E} = \frac{\Delta \Phi}{t}$。
根据闭合电路欧姆定律，平均电流 $\bar{I} = \frac{\bar{E}}{R+r}$。
通过电阻 $R$ 的电荷量 $q = \bar{I} t = \frac{\Delta \Phi}{R+r} = \frac{Blx}{R+r}$。
代入数据得：$q = \frac{0.4 \times 0.5 \times 9}{0.3 + 0.1} \mathrm{~C} = 4.5 \mathrm{~C}$。

（2）撤去外力瞬间，棒的速度 $v = at = 2 \times 3 \mathrm{~m/s} = 6 \mathrm{~m/s}$。
撤去外力后，棒在安培力作用下减速直至停止。根据能量守恒定律，棒的动能全部转化为回路中的焦耳热，即：
$Q_2 = \frac{1}{2}mv^2 = \frac{1}{2} \times 0.1 \times 6^2 \mathrm{~J} = 1.8 \mathrm{~J}$。

（3）已知撤去外力前后回路产生的焦耳热之比 $Q_1 : Q_2 = 2 : 1$，则匀加速阶段产生的焦耳热 $Q_1 = 2 Q_2 = 3.6 \mathrm{~J}$。
在匀加速运动阶段，对棒应用动能定理，外力做功 $W_F$ 与克服安培力做功（数值上等于产生的焦耳热 $Q_1$）之和等于动能的变化量：
$W_F - Q_1 = \frac{1}{2}mv^2 - 0$
即 $W_F = Q_1 + \frac{1}{2}mv^2 = 3.6 \mathrm{~J} + 1.8 \mathrm{~J} = 5.4 \mathrm{~J}$。