2012 天津卷 物理

（3分）下列说法正确的是（　　）

（3分）如图所示，金属棒MN两端由等长的轻质细线水平悬挂，处于竖直向上的匀强磁场中，棒中通以由M向N的电流，平衡时两悬线与竖直方向夹角均为θ．如果仅改变下列某一个条件，θ 角的相应变化情况是（　　）

（3分）通过一理想变压器，经同一线路输送相同的电功率P，原线圈的电压U保持不变，输电线路的总电阻为 R．当副线圈与原线圈的匝数比为 k时，线路损耗的电功率为 $\mathrm { P _ { 1 } }$ ，若将副线圈与原线圈的匝数比提高到 nk，线路损耗的电功率为 $\mathrm { P } _ { 2 }$ ，则 $\mathrm { P _ { 1 } }$ 和 $\frac { P _ { 2 } } { P _ { 1 } }$ 分别为（　　）A ${ \frac { P R } { k U } } , \ { \frac { 1 } { n } }$ B $( { \frac { P R } { k U } } ) ^ { z } R , \ { \frac { 1 } { n } }$ C ${ \frac { P R } { k U } } , \ { \frac { 1 } { n ^ { 2 } } }$ D． $( \frac { P } { k U } )$ ²R， $\frac { 1 } { n ^ { 2 } }$

（3分）两个固定的等量异号点电荷所产生电场等势面如图中虚线所示，一带负电的粒子以某一速度从图中 A 点沿图示方向进入电场在纸面内飞行，最后离开电场，粒子只受静电力作用，则粒子在电场中（　　）

（3分）半圆形玻璃砖横截面如图，AB为直径，O点为圆心．在该截面内有a、b两束单色可见光从空气垂直于 AB 射入玻璃砖，两入射点到 O 的距离相等．两束光在半圆边界上反射和折射的情况如图所示，则a、b两束光（　　）

（3 分）沿 x 轴正向传播的一列简谐横波在 t＝0 时刻的波形如图所示，M 为介质中的一个质点，该波的传播速度为40m/s，则 $\mathrm { t } { = } \frac { 1 } { 4 0 } \mathrm { ~ s ~ }$ 时（　　）

质量为0.2kg的小球竖直向下以6m/s的速度落至水平地面，再以4m/s的速度反向弹回，取竖直向上为正方向，则小球与地面碰撞前后的动量变化为　2 kg•m/s，若小球与地面的作用时间为0.2s，则小球受到地面的平均作用力大小为　12 N（取 $\mathrm { g } { = } 1 0 \mathrm { m } / \mathrm { s } ^ { 2 } )$ ）。

如图所示，一对光滑的平行金属导轨固定在同一水平面内，导轨间距 $1 { = } 0 . 5 \mathrm { m }$ ，左端接有阻值 $\mathrm { R } { = } 0 . 3 \Omega$ 的电阻，一质量 $\mathrm { { m } = 0 . 1 \mathrm { { k g } } }$ ，电阻 $\mathrm { r } { = } 0 . 1 \Omega$ 的金属棒MN放置在导轨上，整个装置置于竖直向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度 $\mathrm { B } { = } 0 . 4 \mathrm { T }$ ．棒在水平向右的外力作用下，由静止开始以 $\mathrm { a } = 2 \mathrm { m } / \mathrm { s } ^ { 2 }$ 的加速度做匀加速运动，当棒的位移 $\mathbf { x } = 9 \mathrm { m }$ 时撤去外力，棒继续运动一段距离后停下来，已知撤去外力前后回路中产生的焦耳热之比 $\mathrm { Q } _ { 1 } \colon \mathrm { Q } _ { 2 }$ $= 2$ ：1．导轨足够长且电阻不计，棒在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触．求：

（1）棒在匀加速运动过程中，通过电阻R的电荷量 ${ \sf q } ;$

（2）撤去外力后回路中产生的焦耳热 $\mathrm { Q } _ { 2 } \mathrm { ; }$

（3）外力做的功 $\mathrm { W _ { F } }$ •

对铀235的进一步研究在核能的开发和利用中具有重要意义。如图所示，质量为m、电荷量为q的铀235离子，从容器A下方的小孔 $\mathrm { S } _ { 1 }$ 不断飘入加速电场，其初速度可视为零，然后经过小孔 $\mathbf { S } _ { 2 }$ 垂直于磁场方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，做半径为R的匀速圆周运动。离子行进半个圆周后离开磁场并被收集，离开磁场时离子束的等效电流为I．不考虑离子重力及离子间的相互作用。

（1）求加速电场的电压U；

（2）求出在离子被收集的过程中任意时间t内收集到离子的质量 $\mathbf { M } ;$

（3）实际上加速电压的大小会在 $\mathrm { U } \pm \triangle \mathrm { U }$ 范围内微小变化。若容器 A中有电荷量相同的铀 235 和铀 238 两种离子，如前述情况它们经电场加速后进入磁场中会发生分离，为使这两种离子在磁场中运动的轨迹不发生交叠， $\frac { \triangle U } { u }$ 应小于多少？（结果用百分数表示，保留两位有效数字）