(12分)如图,长方体 A B C D - A _ 1 B…——2015 高考数学第 19 题答案解析

2015_新课标II Paper

2015 National Question 19 Free-response Differentiating
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19.(12分)如图,长方体 $\mathsf { A B C D } - \mathsf { A } _ { 1 } \mathsf { B } _ { 1 } \mathsf { C } _ { 1 } \mathsf { D } _ { 1 } \mathsf { H }$ ,AB=16,BC=10, $\mathsf { A A } _ { 1 } { = } 8$ ,点E,F分别在 $\mathsf { A } _ { 1 } \mathsf { B } _ { 1 } , \mathsf { D } _ { 1 } \mathsf { C } _ { 1 }$ 上, $\mathsf { A } _ { 1 } E { = } \mathsf { D } _ { 1 } \mathsf { F } { = } 4$ .过E,F的平面 ${ \bf { \dot { a } } } .$ 与此长方体的面相交,交线围成一个正方形

(Ⅰ)在图中画出这个正方形(不必说出画法和理由)

(Ⅱ)求平面α把该长方体分成的两部分体积的比值

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关键能力
立体几何
difficulty
Differentiating
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用 3 道相关题确认基础和中等变式会到哪一步。

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