16．（本小题满分 13 分．（I）小问 6 分，（II）小问 7 分）
已知 $\left\{a_{n}\right\}$ 是首项为 1，公差为 2 的等差数列，$S_{n}$ 表示 $\left\{a_{n}\right\}$ 的前 $n$ 项和．
（I）求 $a_{n}$ 及 $S_{n}$；
（II）设 $\left\{b_{n}\right\}$ 是首项为 2 的等比数列，公比 $q$ 满足 $q^{2}-\left(a_{4}+1\right) q+S_{4}=0$，求 $\left\{b_{n}\right\}$ 的通项公式及其前 $n$项和 $T_{n}$．
Answer key
（I）$a_{n}=2 n-1, S_{n}=n^{2}$；（II）$b_{n}=2^{2 n-1}, T_{n}=\frac{2}{3}\left(4^{n}-1\right)$． ##