16. 如图，三块厚度相同、质量相等的木板A、B、C（上表面均粗糙）并排静止在光滑水平面上，尺寸不计的智能机器人静止于A 木板左端。已知三块木板质量均为 $2 . 0 \mathrm { k g } , \mathrm { A }$ 木板长度为2.0m，机器人质量为$6 . 0 \mathrm { k g }$ ，重力加速度 $g$ 取 $1 0 \mathrm { m } / \mathrm { s } ^ { 2 }$ ，忽略空气阻力。
（1）机器人从A 木板左端走到A 木板右端时，求A、B木板间的水平距离。
（2）机器人走到A 木板右端相对木板静止后，以做功最少的方式从A 木板右端跳到B木板左端，求起跳过程机器人做的功，及跳离瞬间的速度方向与水平方向夹角的正切值。
（3）若机器人以做功最少的方式跳到B木板左端后立刻与B木板相对静止，随即相对B木板连续不停地3次等间距跳到B木板右端，此时 B木板恰好追上A 木板。求该时刻A、C两木板间距与B木板长度的关系。
Answer key
(1) 1.5m; (2) 90J，2; (3) $x _ { _ { A C } } = \frac { 7 } { 4 } L _ { _ B }$