16. 已知双曲线 $\frac { x ^ { 2 } } { a ^ { 2 } } - \frac { y ^ { 2 } } { b ^ { 2 } } = 1 ( a > 0 , b > 0 )$ 的左焦点为F，过F且斜率为 $\frac { b } { 4 a }$ 的直线交双曲线于点 $A \left( x _ { 1 } , y _ { 1 } \right)$ 交双曲线的渐近线于点 $B \left( x _ { 2 } , y _ { 2 } \right)$ 且 $x _ { 1 } < 0 < x _ { 2 }$ ．若 $\mid F B \mid = 3 \mid F A \mid$ ，则双曲线的离心率是【答案】 $\frac { 3 { \sqrt { 6 } } } { 4 }$
Answer key
$\frac { 3 { \sqrt { 6 } } } { 4 }$