（14 分）如图，在四棱锥 P﹣ABCD 中，PC⊥平面…——2016 高考数学第 18 题答案解析

（1）因为 $PC \perp$ 平面 $ABCD$，且 $DC \subset$ 平面 $ABCD$，所以 $PC \perp DC$。
又因为 $DC \perp AC$，且 $PC \cap AC = C$，$PC, AC \subset$ 平面 $PAC$，
根据线面垂直的判定定理，可得 $DC \perp$ 平面 $PAC$。

（2）因为 $AB \parallel DC$，且由（1）知 $DC \perp AC$，所以 $AB \perp AC$。
又因为 $PC \perp$ 平面 $ABCD$，且 $AB \subset$ 平面 $ABCD$，所以 $PC \perp AB$。
因为 $AC \cap PC = C$，且 $AC, PC \subset$ 平面 $PAC$，
所以 $AB \perp$ 平面 $PAC$。
又因为 $AB \subset$ 平面 $PAB$，
根据面面垂直的判定定理，可得平面 $PAB \perp$ 平面 $PAC$。

（3）在棱 $PB$ 上存在中点 $F$，使得 $PA \parallel$ 平面 $CEF$。理由如下：
取 $PB$ 的中点 $F$，连接 $EF$。
在 $\triangle PAB$ 中，因为 $E$ 为 $AB$ 的中点，$F$ 为 $PB$ 的中点，
所以 $EF$ 为 $\triangle PAB$ 的中位线，故 $EF \parallel PA$。
又因为 $PA \not\subset$ 平面 $CEF$，$EF \subset$ 平面 $CEF$，
根据线面平行的判定定理，可得 $PA \parallel$ 平面 $CEF$。