12．（5分）如图，在同一个平面内，向量 $\overrightarrow{\mathrm{OA}}, \overrightarrow{\mathrm{OB}}, \overrightarrow{\mathrm{OC}}$ 的模分别为 $1,1, \sqrt{2}, \overrightarrow{\mathrm{OA}}$与 $\overrightarrow{\mathrm{OC}}$ 的夹角为 $\alpha$ ，且 $\tan \alpha=7, \overrightarrow{\mathrm{OB}}$ 与 $\overrightarrow{\mathrm{OC}}$ 的夹角为 $45^{\circ}$ ．若 $\overrightarrow{\mathrm{OC}}=m \overrightarrow{\mathrm{OA}}+n \overrightarrow{\mathrm{OB}}(m, n \in$ R），则 $m+n=$ $\_\_\_\_$ ．
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