7．如图，在正四棱柱 $A B C D-A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ 中，$B D=4 \sqrt{2}, D B_{1}=9$ ，则该正四棱柱的体积为 $\_\_\_\_$． ![](https://zebfdsytobcavmuynuhx.supabase.co/storage/v1/object/public/review-images/rehost/225064942052681/p2_308_344_279_303.png)

如图，在正四棱柱 A B C D-A_ 1 B_ 1 C_…——2025 高考数学第 7 题答案解析

2025_上海卷 (2025)

2025 Shanghai Question 7 Fill-in-the-blank Differentiating

2025_上海卷 (2025)

7．如图，在正四棱柱 $A B C D-A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ 中，$B D=4 \sqrt{2}, D B_{1}=9$ ，则该正四棱柱的体积为 $\_\_\_\_$．

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112

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题目指纹

这道题真正考什么？

核心知识

空间几何体的表面积与体积

关键能力

应用立体几何

difficulty

Differentiating

先及格路线 · 空间几何体的表面积与体积 · 基础题

如果目标是先及格，这类题值得掌握。

用 3 道相关题确认基础和中等变式会到哪一步。

Don't just read the answer: find out if you really get it

Questions matched from real knowledge-graph evidence

Same Knowledge Point

同一个知识，换种问法

匹配依据：空间几何体的表面积与体积

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甲、乙两个圆锥的母线长相等，侧面展开图的圆心角之和为 $2 \pi$ ，侧面积分别为 $S_{\text {甲 }}$ 和 $S_{\text {乙，体积分别为 }} V_{\text {甲和 } V_{\text {乙 }} \text { ．若 } \frac{S_{\text {甲 }}}{S_{\text {乙 }}}=2 \text { ，则 } \frac{V_{\text {甲 }}}{V_{\text {乙 }}}=}$

A. $\sqrt{5}$

B. $2 \sqrt{2}$

C. $\sqrt{10}$

D. $\frac{5 \sqrt{10}}{4}$

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已知圆锥展开图的侧面积为 $2 \pi$ ，且为半圆，则底面半径为 $\_\_\_\_$ 1 ．