20.已知椭圆 $E : \frac { x ^ { 2 } } { a ^ { 2 } } + \frac { y ^ { 2 } } { b ^ { 2 } } = 1 ( a > b > 0 )$ 过点A(0,-2)，以四个顶点围成的四边形面积为 $4 { \sqrt { 5 } }$
（1）求椭圆E的标准方程；
(2）过点P(0，-3)的直线l斜率为k，交椭圆E于不同的两点B，C，直线AB，AC交y=-
3于点M、N，直线AC交y=-3于点N，若 $| P M | ^ { + } | P N | \leqslant 1 5$ ，求k的取值范围.
Answer key
① $\frac { x ^ { 2 } } { 5 } + \frac { y ^ { 2 } } { 4 } = 1$ ； ② $[ - 3 , - 1 ) \cup ( 1 , 3 ]$