19. 椭圆 ${ \frac { x ^ { 2 } } { a ^ { 2 } } } + { \frac { y ^ { 2 } } { b ^ { 2 } } } = 1 { \bigl ( } a > b > 0 { \bigr ) }$ 的右焦点为F、右顶点为A，上顶点为B，且满足 ${ \frac { \left| B F \right| } { \left| A B \right| } } { = } { \frac { \sqrt { 3 } } { 2 } }$
（1）求椭圆的离心率<sup>e</sup>；
（2）直线l与椭圆有唯一公共点M，与y轴相交于N（N异于M）．记O 为坐标原点，若 $\left| O M \right| = \left| O N \right|$ 且 $\triangle O M N$ 的面积为 $\sqrt { 3 }$ ，求椭圆的标准方程
Answer key
① $e = { \frac { \sqrt { 6 } } { 3 } }$ > ② $\frac { x ^ { 2 } } { 6 } + \frac { y ^ { 2 } } { 2 } = 1$