11．我国南宋著名数学家秦九韶，发现了从三角形三边求面积的公式，他把这种方法称为＂三斜求积＂，它填补了我国传统数学的一个空白。如果把这个方法写成公式，就是 $S=\sqrt{\frac{1}{4}\left[c^{2} a^{2}-\left(\frac{c^{2}+a^{2}-b^{2}}{2}\right)^{2}\right]}$ ，其中 $a, b, c$ 是三角形的三边，$S$ 是三角形的面积。设某三角形的三边 $a=\sqrt{2}, b=\sqrt{3}, c=2$ ，则该三角形的面积 $S=$ $\_\_\_\_$ ．
Answer key
$\frac{\sqrt{23}}{4}$ ．