19. 如图，在以 $A, B, C, D, E, F$ 为顶点的五面体中，四边形 $ABCD$ 与四边形 $ADEF$ 均为等腰梯形， $BC \parallel AD, EF \parallel AD, AD = 4, AB = BC = EF = 2, ED = \sqrt{10}, FB = 2\sqrt{3}, M$ 为 $AD$ 的中点.
（1）证明： $BM \parallel$ 平面 CDE；
(2) 求二面角 F-BM-E 的正弦值.
Answer key
(1) 证明见详解； >; (2) $\frac{4\sqrt{3}}{13}$