16．已知函数 $f(x)=\mathrm{e}^{x}-a x-a^{3}$ ．
（1）当 $a=1$ 时，求曲线 $y=f(x)$ 在点 $(1, f(1))$ 处的切线方程；
（2）若 $f(x)$ 有极小值，且极小值小于 0 ，求 $a$ 的取值范围．
Answer key
(1) $(\mathrm{e}-1) x-y-1=0$; (2) $(1,+\infty)$
已知函数 f(x)= e ^ x -a x-a^ 3 ．…——2024 高考数学第 16 题答案解析
2024_新课标 II 卷 (2024)
💡 解题突破口：导数判极值贴合官方
先看导数：极小值题先找“导函数什么时候过零、什么时候先负后正”，再把极小值点代回原函数。
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只讲你不懂的那一步，不用把整道题重讲一遍。答案和完整解析就在上面，不用聊天也能看。
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可以再试一道相同方法、不同题面的题，确认是否真正掌握。
题目指纹
这道题真正考什么？
关键能力
导数与函数
difficulty
Differentiating
先及格路线 · 高中数学 · 中等题
如果目标是先及格，这类题值得掌握。
用 3 道相关题确认基础和中等变式会到哪一步。
教研归纳 · 其他解法与易错点
考场策略：先用导数锁定极值存在条件，再把极小值点代回原函数化成关于参数的不等式；最后看这个参数函数是否单调，能直接判区间就别硬解。
由 高考真题检索 教研团队基于历年真题与官方解析归纳，已审核。