（14分）如图，在三棱锥 A-B C D 中， A B A…——2017 高考数学第 15 题答案解析

（1）在三棱锥 $A-BCD$ 中，因为 $AB \perp AD$，$EF \perp AD$，且 $AB, EF$ 均在平面 $ABD$ 内，
所以 $AB // EF$．
又因为 $EF \not\subset$ 平面 $ABC$，$AB \subset$ 平面 $ABC$，
根据线面平行的判定定理，可得 $EF //$ 平面 $ABC$．

（2）因为平面 $ABD \perp$ 平面 $BCD$，平面 $ABD \cap$ 平面 $BCD = BD$，
且 $BC \subset$ 平面 $BCD$，$BC \perp BD$，
根据面面垂直的性质定理，可得 $BC \perp$ 平面 $ABD$．
因为 $AD \subset$ 平面 $ABD$，所以 $BC \perp AD$．
又因为已知 $AB \perp AD$，且 $AB \cap BC = B$，$AB, BC \subset$ 平面 $ABC$，
根据线面垂直的判定定理，可得 $AD \perp$ 平面 $ABC$．
因为 $AC \subset$ 平面 $ABC$，
所以 $AD \perp AC$．