10．用 $a$ 代表红球，$b$ 代表蓝球，$c$ 代表黑球，由加法原理及乘法原理，从 1 个红球和 1 个篮球中取出若干个球的所有取法可由 $(1+a)(1+b)$ 的展开式 $1+a+b+a b$ 表示出来，如：＂ 1 ＂表示一个球都不取、＂$a$＂表示取出一个红球，面＂$a b$＂用表示把红球和篮球都取出来。以此类推，下列各式中，其展开式可用来表示从 5 个无区别的红球、 5 个无区别的蓝球、 5 个有区别的黑球中取出若干个球，且所有的篮球都取出或都不取出的所有取法的是
A. $\left(1+a+a^{2}+a^{3}+a^{4}+a^{5}\right)\left(1+b^{5}\right)(1+c)^{5}$
B. $\left(1+a^{5}\right)\left(1+b+b^{2}+b^{3}+b^{4}+b^{5}\right)(1+c)^{5}$
C. $(1+a)^{5}\left(1+b+b^{2}+b^{3}+b^{4}+b^{5}\right)\left(1+c^{5}\right)$
D. $\left(1+a^{5}\right)(1+b)^{5}\left(1+c+c^{2}+c^{3}+c^{4}+c^{5}\right)$