（14 分）如图，在三棱锥 A﹣BCD 中， A B A…——2017 高考数学第 15 题答案解析

（1）在平面 $ABD$ 内，因为 $AB \perp AD$，且已知 $EF \perp AD$，
根据平面几何中垂直于同一直线的两直线平行，可得 $AB // EF$。
又因为 $EF \not\subset$ 平面 $ABC$，而 $AB \subset$ 平面 $ABC$，
由线面平行的判定定理可知，$EF //$ 平面 $ABC$。

（2）因为平面 $ABD \perp$ 平面 $BCD$，且平面 $ABD \cap$ 平面 $BCD = BD$，
已知 $BC \subset$ 平面 $BCD$，且 $BC \perp BD$，
根据面面垂直的性质定理，可得 $BC \perp$ 平面 $ABD$。
因为 $AD \subset$ 平面 $ABD$，所以 $BC \perp AD$。
又因为已知 $AB \perp AD$，且 $AB \cap BC = B$，$AB, BC \subset$ 平面 $ABC$，
根据线面垂直的判定定理，可得 $AD \perp$ 平面 $ABC$。
因为 $AC \subset$ 平面 $ABC$，
所以 $AD \perp AC$。