已知函数 f(x) = (1 - ax)ln (1 + x…——2024 高考数学第 21 题答案解析

2024_全国甲 Paper

2024 National Question 21 Free-response Differentiating
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21. 已知函数 $f(x) = (1 - ax)\ln (1 + x) - x$ .

(1)当a=-2时,求 $f(x)$ 的极值;

(2) 当 $x \geq 0$ 时, $f(x) \geq 0$ 恒成立,求 a 的取值范围.

Answer key

(1) 极小值为0,无极大值. >; (2) $a \leq -\frac{1}{2}$

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关键能力
导数与函数
difficulty
Differentiating
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