16. 如图,边长为a的正方形ABCD为一棱镜的横截面,M为AB边的中点。在截面所在的平面,一光线自M点射入棱镜,入射角为 $6 0 ^ { \circ }$ ,经折射后在BC边的N点恰好发生全反射,反射光线从CD 边的P点射出棱镜,求棱镜的折射率以及P、C两点之间的距离。

Answer key
$n = { \frac { \sqrt { 7 } } { 2 } } , P C = { \frac { \sqrt { 3 } - 1 } { 2 } } a$
2022_全国甲 Paper
16. 如图,边长为a的正方形ABCD为一棱镜的横截面,M为AB边的中点。在截面所在的平面,一光线自M点射入棱镜,入射角为 $6 0 ^ { \circ }$ ,经折射后在BC边的N点恰好发生全反射,反射光线从CD 边的P点射出棱镜,求棱镜的折射率以及P、C两点之间的距离。

$n = { \frac { \sqrt { 7 } } { 2 } } , P C = { \frac { \sqrt { 3 } - 1 } { 2 } } a$