(12分)从某企业生产的产品中抽取100件,测量这些产品的…——2014 高考数学第 18 题答案解析

2014_新课标I Paper

2014 National Question 18 Free-response Differentiating
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18.(12分)从某企业生产的产品中抽取100件,测量这些产品的一项质量指标值,由测量结果得如下频数分布表:

<table><tr><td rowspan=1 colspan=1>质量指标值分组</td><td rowspan=1 colspan=1>[75,85)</td><td rowspan=1 colspan=1>[85,95)</td><td rowspan=1 colspan=1>[95, 105)</td><td rowspan=1 colspan=1>[105, 115)</td><td rowspan=1 colspan=1>[115, 125)</td></tr><tr><td rowspan=1 colspan=1>频数</td><td rowspan=1 colspan=1>6</td><td rowspan=1 colspan=1>26</td><td rowspan=1 colspan=1>38</td><td rowspan=1 colspan=1>22</td><td rowspan=1 colspan=1>8</td></tr></table>

(1)在表格中作出这些数据的频率分布直方图;

(2)估计这种产品质量指标的平均数及方差(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);

(3)根据以上抽样调查数据,能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品 $80 \%$ 的规定?

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关键能力
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